Perquè és millor apostar per la sorpresa que pel favorit

Les cases d’apostes cobren una comissió força més alta per apostar si s’opta per un favorit que si s’aposta a una sorpresa relativa

Amb una simple recerca a la xarxa es troben mil referències sobre com ho fan les cases d’apostes per guanyar diners, independentment de quins siguin els resultats dels partits. Ho fan de diverses maneres, però la més bàsica és senzilla d’entendre: et cobren una espècie de comissió cada cop que apostes, una comissió que ja està inclosa quan t’ofereixen la quota que se’t pagarà si guanyes l’aposta.

Per entendre això el primer que cal saber és que podem transformar la quota que la casa d’apostes ens ofereix en la probabilitat intrínseca que es doni la circumstància per la qual apostem. Si tenim una quota en format decimal, només cal dividir 1 per la quota, i multiplicar per cent. És a dir, si ens ofereixen 1,7 euros per euro apostat per la victòria del Barça, d’alguna manera acceptem que la probabilitat que el Barça guanyi és de 1/1,7×100, és a dir del 58,8%. Anem a buscar un cas real, 19 de desembre, quarts de dotze de la nit, pel partit Philadelphia 76ers contra Brooklyn Nets, Bwin ens ofereix una quota de 1,85 si guanya Philadelphia, 1,97 si guanya Brooklyn. Segons el que hem dit abans, això vol dir una probabilitat del 54% que guanyin els 76ers, i una probabilitat del 50,7% que guanyin els Nets. O guanya un o guanya l’altre, per tant, la suma de les dues probabilitats hauria de donar 100%, i dóna 104,7%. La casa d’apostes infla la probabilitat que estima que es doni un cas o l’altre, per assegurar-se que guanyi qui guanyi, li quedi una comissió. Podem repetir aquest exercici tants cops com vulguem, i gairebé sempre obtindrem un valor superior al 100%. Fins aquí, res que no sigui àmpliament conegut. Aquesta no és l’única cosa que les cases d’apostes han de fer per assegurar-se els guanys, no n’hi ha prou amb això, però ara ens centrarem en aquesta comissió.

Si us entreteniu a fer aquest càlcul per uns quants partits, descobrireu que la xifra varia poc, d’un partit a l’altre, i això ens pot portar a pensar que apostis on apostis, aquesta comissió és estable. És realment així? Fins ara hem descobert quina comissió ens cobren globalment per apostar en un partit, però podem saber quina comissió ens cobren exactament per una aposta concreta?

illustration_NBA_MLB_idoia_vallverdu_fora_webPer descobrir-ho he fet una distribució de freqüències entre les probabilitats de guanyar que ens donen les cases d’apostes. Ho he analitzat en base a tots els partits de vuit temporades de lliga americana de beisbol, des de 2005 a 2012 i també la 2016. He escollit beisbol perquè és l’esport en què es juguen més partits per temporada, i perquè no hi ha possibilitat d’empat, cosa que facilita els càlculs. En total són més de 22.000 partits. Les dades entre 2005 i 2012 estan extretes del portal Covers, les de 2016 són del web Oddsportal. En tots dos casos representen una mitjana de les quotes ofertes per les principals cases d’apostes just abans de començar el partit.

Passem per totes les apostes i fem grups, agrupem les de probabilitat entre 2 i 5%, entre 5 i 8%, entre 8 i 11%… i un cop fet això comprovem si el resultat real s’ha ajustat a això o no. Si tinc un nombre suficientment gran d’apostes amb una probabilitat d’entre el 47% i 50% de guanyar i el càlcul d’estimació està ben fet, el nombre d’apostes guanyades hauria de rondar al voltant del 48,5%. El gràfic que teniu a continuació mostra la diferència entre l’estimació i la realitat, és a dir, si per al grup d’apostes 47-50% el nombre real d’apostes guanyades és de 46,5%, en el gràfic hi sortiria -2%, la diferència entre el 46,5% i 48,5%, que és el centre de l’interval. La línia és una mitjana mòbil per grups de tres valors.

Gràfic: Idoia Vallverdú.
Gràfic: Idoia Vallverdú.

Com esperàvem, en tots els grups el número de casos reals guanyats és més petit del que suposadament estimava el mercat d’apostes, cosa que ens confirma que s’infla aquest càlcul de probabilitats. Però a part d’això hi ha alguna cosa en aquest gràfic del que perseguíem: no es paga la mateixa comissió si s’aposta per la sorpresa que si s’aposta al favorit. La diferència arriba al punt que per apostar a un equip amb una probabilitat d’entre el 65% i el 68% a la lliga americana de beisbol s’ha estat cobrant de mitjana un 2,7% de comissió, mentre per apostar entre el 35 i 38% la comissió és nul·la, fins i tot se’ns hauria pagat un 0,5%. Encara que jo no sabés ni què carai és un ‘home run’, si durant aquests anys hagués estat apostant a cegues sempre a equips amb una probabilitat deduïda d’entre el 35% i 38%, hauria guanyat diners.

No hi ha dades aquí per provar res sobre el motiu d’aquest dibuix en el gràfic, però la meva hipòtesi és que aquesta franja al voltant del 35% és psicològicament la més dolenta per a apostar, apostar a favorit sempre sembla més segur, i en tot cas, si vas a apostar a sorpresa, busques una sorpresa que realment et doni diners. Sembla lògic pensar que apostar a un no favorit a canvi de relativament poc rèdit és poc atractiu, i podria ser que per això les cases d’apostes aquí ajustin fins al límit la comissió. En qualsevol cas, sembla que tenim una resposta a la pregunta de si a llarg termini és millor apostar a favorits o a sorpresa.

Aquest patró és un cas concret del beisbol? He repetit l’exercici amb l’NBA, una altra lliga que compleix la majoria dels avantatges que buscàvem en el beisbol, tot i que en aquest cas es juguen la meitat de partits. El resultat és un gràfic amb una forma molt similar, tornem a descobrir que al voltant d’entre els 35% i el 40% la comissió és gairebé nul·la, i a partir d’aquí tendeix a créixer.

Gràfic: Idoia Vallverdú
Gràfic: Idoia Vallverdú

Hi ha una diferència important entre els dos esports, mentre al beisbol la distribució de freqüències és més estreta, a l’NBA hi ha molts més partits amb un clar favorit. Un dels factors que expliquen això és que els resultats al beisbol estan molt influïts per la figura del llançador titular, una posició que per evitar esgotament i lesions es fa rodar entre un grup de 4 o 5 llançadors. És a dir, el millor llançador d’un equip només juga un partit de cada 4 o 5, un fet que fa més fàcil que es doni el cas que un equip dolent pugui guanyar a un equip bo. Així, la distribució de freqüències queda molt més comprimida en els valors centrals.