Perquè és millor apostar per la sorpresa que pel favorit

Les cases d’apostes cobren una comissió força més alta per apostar si s’opta per un favorit que si s’aposta a una sorpresa relativa

Amb una simple recerca a la xarxa es troben mil referències sobre com ho fan les cases d’apostes per guanyar diners, independentment de quins siguin els resultats dels partits. Ho fan de diverses maneres, però la més bàsica és senzilla d’entendre: et cobren una espècie de comissió cada cop que apostes, una comissió que ja està inclosa quan t’ofereixen la quota que se’t pagarà si guanyes l’aposta.

Per entendre això el primer que cal saber és que podem transformar la quota que la casa d’apostes ens ofereix en la probabilitat intrínseca que es doni la circumstància per la qual apostem. Si tenim una quota en format decimal, només cal dividir 1 per la quota, i multiplicar per cent. És a dir, si ens ofereixen 1,7 euros per euro apostat per la victòria del Barça, d’alguna manera acceptem que la probabilitat que el Barça guanyi és de 1/1,7×100, és a dir del 58,8%. Anem a buscar un cas real, 19 de desembre, quarts de dotze de la nit, pel partit Philadelphia 76ers contra Brooklyn Nets, Bwin ens ofereix una quota de 1,85 si guanya Philadelphia, 1,97 si guanya Brooklyn. Segons el que hem dit abans, això vol dir una probabilitat del 54% que guanyin els 76ers, i una probabilitat del 50,7% que guanyin els Nets. O guanya un o guanya l’altre, per tant, la suma de les dues probabilitats hauria de donar 100%, i dóna 104,7%. La casa d’apostes infla la probabilitat que estima que es doni un cas o l’altre, per assegurar-se que guanyi qui guanyi, li quedi una comissió. Podem repetir aquest exercici tants cops com vulguem, i gairebé sempre obtindrem un valor superior al 100%. Fins aquí, res que no sigui àmpliament conegut. Aquesta no és l’única cosa que les cases d’apostes han de fer per assegurar-se els guanys, no n’hi ha prou amb això, però ara ens centrarem en aquesta comissió.

Si us entreteniu a fer aquest càlcul per uns quants partits, descobrireu que la xifra varia poc, d’un partit a l’altre, i això ens pot portar a pensar que apostis on apostis, aquesta comissió és estable. És realment així? Fins ara hem descobert quina comissió ens cobren globalment per apostar en un partit, però podem saber quina comissió ens cobren exactament per una aposta concreta?

illustration_NBA_MLB_idoia_vallverdu_fora_webPer descobrir-ho he fet una distribució de freqüències entre les probabilitats de guanyar que ens donen les cases d’apostes. Ho he analitzat en base a tots els partits de vuit temporades de lliga americana de beisbol, des de 2005 a 2012 i també la 2016. He escollit beisbol perquè és l’esport en què es juguen més partits per temporada, i perquè no hi ha possibilitat d’empat, cosa que facilita els càlculs. En total són més de 22.000 partits. Les dades entre 2005 i 2012 estan extretes del portal Covers, les de 2016 són del web Oddsportal. En tots dos casos representen una mitjana de les quotes ofertes per les principals cases d’apostes just abans de començar el partit.

Passem per totes les apostes i fem grups, agrupem les de probabilitat entre 2 i 5%, entre 5 i 8%, entre 8 i 11%… i un cop fet això comprovem si el resultat real s’ha ajustat a això o no. Si tinc un nombre suficientment gran d’apostes amb una probabilitat d’entre el 47% i 50% de guanyar i el càlcul d’estimació està ben fet, el nombre d’apostes guanyades hauria de rondar al voltant del 48,5%. El gràfic que teniu a continuació mostra la diferència entre l’estimació i la realitat, és a dir, si per al grup d’apostes 47-50% el nombre real d’apostes guanyades és de 46,5%, en el gràfic hi sortiria -2%, la diferència entre el 46,5% i 48,5%, que és el centre de l’interval. La línia és una mitjana mòbil per grups de tres valors.

Gràfic: Idoia Vallverdú.
Gràfic: Idoia Vallverdú.

Com esperàvem, en tots els grups el número de casos reals guanyats és més petit del que suposadament estimava el mercat d’apostes, cosa que ens confirma que s’infla aquest càlcul de probabilitats. Però a part d’això hi ha alguna cosa en aquest gràfic del que perseguíem: no es paga la mateixa comissió si s’aposta per la sorpresa que si s’aposta al favorit. La diferència arriba al punt que per apostar a un equip amb una probabilitat d’entre el 65% i el 68% a la lliga americana de beisbol s’ha estat cobrant de mitjana un 2,7% de comissió, mentre per apostar entre el 35 i 38% la comissió és nul·la, fins i tot se’ns hauria pagat un 0,5%. Encara que jo no sabés ni què carai és un ‘home run’, si durant aquests anys hagués estat apostant a cegues sempre a equips amb una probabilitat deduïda d’entre el 35% i 38%, hauria guanyat diners.

No hi ha dades aquí per provar res sobre el motiu d’aquest dibuix en el gràfic, però la meva hipòtesi és que aquesta franja al voltant del 35% és psicològicament la més dolenta per a apostar, apostar a favorit sempre sembla més segur, i en tot cas, si vas a apostar a sorpresa, busques una sorpresa que realment et doni diners. Sembla lògic pensar que apostar a un no favorit a canvi de relativament poc rèdit és poc atractiu, i podria ser que per això les cases d’apostes aquí ajustin fins al límit la comissió. En qualsevol cas, sembla que tenim una resposta a la pregunta de si a llarg termini és millor apostar a favorits o a sorpresa.

Aquest patró és un cas concret del beisbol? He repetit l’exercici amb l’NBA, una altra lliga que compleix la majoria dels avantatges que buscàvem en el beisbol, tot i que en aquest cas es juguen la meitat de partits. El resultat és un gràfic amb una forma molt similar, tornem a descobrir que al voltant d’entre els 35% i el 40% la comissió és gairebé nul·la, i a partir d’aquí tendeix a créixer.

Gràfic: Idoia Vallverdú
Gràfic: Idoia Vallverdú

Hi ha una diferència important entre els dos esports, mentre al beisbol la distribució de freqüències és més estreta, a l’NBA hi ha molts més partits amb un clar favorit. Un dels factors que expliquen això és que els resultats al beisbol estan molt influïts per la figura del llançador titular, una posició que per evitar esgotament i lesions es fa rodar entre un grup de 4 o 5 llançadors. És a dir, el millor llançador d’un equip només juga un partit de cada 4 o 5, un fet que fa més fàcil que es doni el cas que un equip dolent pugui guanyar a un equip bo. Així, la distribució de freqüències queda molt més comprimida en els valors centrals.

La influència dels àrbitres en el factor camp

Els àrbitres xiulen gairebé les mateixes faltes als equips locals que als visitants, però als jugadors de fora els ensenyen més targetes grogues i vermelles.

Acabàvem l’anterior post citant a un dels referents d’aquest blog, el llibre: Scorecasting: The hidden influences behind how sports are played and games are won. Un dels estudis que se citen en el llibre el van fer dos economistes espanyols, que l’any 2005 van pretendre comprovar com la pressió social influeix en les decisions humanes. Luis Garicano i Ignacio Palacios-Huerta van comptar els minuts de descompte que afegien els àrbitres a la lliga espanyola, tenint en compte el resultat del partit al minut 90.

En la majoria de casos els col·legiats afegien al voltant de tres minuts de mitjana, però quan la diferència era de només un gol es produïa una variació clara: si guanyava l’equip de casa la mitjana baixava fins al voltant de dos minuts i, per contra, si era l’equip de fora qui tenia l’avantatge d’un gol, la mitjana de minuts de descompte pujava fins a quatre.

Per descobrir alguna cosa més sobre això he analitzat quantes faltes per partit s’han xiulat als equips de casa i als de fora durant els últims deu anys, i també quantes targetes grogues i vermelles se’ls han ensenyat.

Il·lustració: Idoia Vallverdú

El resultat és que en el global de les cinc lligues es xiulen un 2,6% més de faltes als equips de fora que als de casa, però en alguns països fins i tot són més sancionats els equips locals. La diferència, però, es dispara com més greu és la sanció: els equips de fora veuen gairebé un 20% més de targetes grogues que els de casa i fins a un 46% més de targetes vermelles. És cert que mentre que els àrbitres xiulen més de 10.000 faltes per temporada, només ensenyen unes 100 targetes vermelles, cosa que facilita que en aquest aspecte les diferències percentuals siguin més altes, però veient les dades no sembla cap disbarat pensar que els àrbitres afavoreixen més els equips de casa com més difícil és la decisió que han de prendre.

 

La influència dels àrbitres en el factor camp

Menys faltes, mateixes targetes

De les dades estadístiques d’aquestes deu temporades se’n poden extreure altres fets curiosos: el nombre de faltes xiulades ha baixat de manera evident en totes les lligues, i concretament a la lliga espanyola s’ha passat de gairebé 15.000 la temporada 2005-2006 a menys d’11.000 per temporada durant els últims tres anys. Globalment en les cinc grans lligues en deu anys els àrbitres han passat de xiular unes 35 faltes per partit a xiular-ne al voltant de 28. L’evolució és molt similar en quatre de les cinc competicions, però en el futbol anglès el comportament és força diferent, i les dades confirmen clarament un dels tòpics més clàssics del futbol europeu: al futbol anglès és clarament on els àrbitres deixen jugar més. També en aquest aspecte es tendeix, però, a una homogeneïtzació, ja que fa deu anys a Anglaterra es xiulaven unes 13 faltes menys per partit que a les altres lligues, i en les dues últimes temporades la diferència s’ha situat al voltant de 7.

Mitjana de faltes xiulades per partit

Aquesta clara i continuada baixada en el nombre de faltes per partit no ha anat acompanyada d’un descens en el nombre de targetes grogues: en general, se n’ensenyen al voltant de 4 per partit, una xifra que gairebé no ha variat durant els últims 10 anys. A la Lliga és on se n’ensenyen més (5,2 per partit) i a Anglaterra on menys (3,2). Sí que s’observa una lleugera baixada en el nombre d’expulsats, però la tendència no és ni de bon tros tan remarcable com en el nombre de faltes. De mitjana en les cinc competicions s’ensenyen 0,25 targetes vermelles per partit, és a dir, cada 4 partits hi ha un expulsat. També en aquest aspecte Espanya lidera el targetòmetre, ja que mentre que aquí els àrbitres expulsen de mitjana un jugador cada 263 minuts a Anglaterra un jugador abandona el camp cada 518.

Jugar a casa ja no és l’avantatge que era

Anàlisi de tots els partits de les cinc grans lligues europees de futbol des del 1970 fins a l’actualitat: a la dècada dels 70 els equips de casa guanyaven gairebé el 70% dels punts, en els últims anys la dada ha arribat a baixar del 60%.

Per encetar el blog recupero un article que vaig publicar l’agost de 2015 al diari ARA. Un estudi sobre els resultats a les 5 grans lligues del futbol europeu, fet a partir d’una base de dades que vaig construir amb datasets del portal football-data.co.uk. L’he dividit en dues parts. Aquí va la primera:

Tothom sap que jugar a casa és començar el partit amb avantatge, però ¿fins a quin punt afavoreix a un equip el fet de jugar un partit al seu estadi? Per poder valorar la importància del factor camp he analitzat els resultats de tots els partits de les cinc grans lligues europees de futbol des del 1970 fins a l’actualitat, i la resposta global és que en tots aquests anys els equips de casa han guanyat un 64,5% dels punts i els de fora un 35,5%. És a dir, els equips de casa han aconseguit durant aquests anys gairebé 2 de cada 3 punts que s’han sumat. Entre un país i un altre hi ha diferències que mai passen dels 5 punts percentuals, a França és on els equips retenen més punts a casa (67%) i, per contra, a Anglaterra és on en guanyen menys (62%). Una primera pregunta que queda en l’aire és si el fet que en els camps anglesos l’afició visitant ocupi habitualment una part significativa de l’estadi pot tenir a veure amb aquesta diferència.

1_mb_futbol_faltes_ok_cat_2

Si trossegem les dades per temporades ens trobem amb un fet que sospitàvem: l’avantatge de camp avui ja no és el que era durant dècades anteriors, i és destacable el fet que no ha parat de baixar durant les últimes temporades. Globalment a finals dels anys 70 els equips retenien gairebé un 70% dels punts a casa, mentre en les últimes temporades aquesta dada ha arribat a baixar fins i tot per sota del 60%. Una altra de les coses que salta a la vista observant el gràfic que acompanya aquesta peça és que amb el pas dels anys les línies dels diferents països cada cop estan més juntes, és a dir, durant les últimes temporades les diferències entre lligues s’han escurçat.

No en tenim cap prova només amb aquestes dades, però probablement la majoria dels lectors d’aquest article compartireu la hipòtesi que la progressiva pacificació dels estadis durant tots aquests anys sembla que ha sigut un factor clau per explicar aquesta tendència sostinguda. És fàcil pensar que com més baix és el nivell de violència que es respira en un estadi, més tranquils actuen els jugadors visitants i menys pressionats xiulen els arbitres, i que tot plegat equilibra la balança entre els equips. Partint d’aquesta base és interessant fixar en el gràfic la final de la Copa d’Europa del 1985 entre el Liverpool i el Juventus, disputada a l’estadi de Heysel, a Brussel·les. Els enfrontaments entre aficionats van provocar que abans de començar el partit 39 seguidors (la majoria italians) morissin i al voltant de 600 quedessin ferits. Per la transcendència del partit és segurament la tragèdia més important viscuda en un estadi de futbol europeu per enfrontaments entre aficionats. Curiosament en els anys posteriors al desastre de Heysel és en el futbol anglès on més deixen de guanyar els equips de casa, però en general la tendència a la baixa s’accentua arreu al llarg de la dècada següent.

illustration_idoia_vallverdu_gran
Il·lustració: Idoia Vallverdú

Hi ha un últim aspecte que crida l’atenció en el gràfic: el país i el període en què guanyar fora de casa es fa més complicat és Espanya durant la Transició. La cresta que es dibuixa al voltant de l’any de la mort del general Franco és molt clara, i obliga a plantejar-se si un període socialment convuls i inestable com aquell va poder influir també indirectament en el fet que les victòries locals fossin més fàcils.

Fins ara hem parlat de violència, però si ens preguntessin per què als equips els és més fàcil guanyar a casa, probablement la majoria respondríem que ha de ser una barreja de l’efecte del públic sobre els jugadors i els àrbitres, les diferències de mides o de la gespa que pugui haver-hi entre un camp i un altre, o fins i tot potser hi afegiríem el clima. Fa 4 anys el periodista Jon Wertheim i l’economista Tobias Moskowitz es van proposar precisament aclarir els motius del factor camp en el seu llibre anomenat Scorecasting: The hidden influences behind how sports are played and games are won. A partir de l’anàlisi estadística de diferents grups de dades en diversos esports van arribar a la conclusió que la responsabilitat del factor camp recau bàsicament en els àrbitres. Segons ells, ni clima, ni viatges, ni camps afecten en els resultats, i fins i tot l’efecte del públic sobre l’equip rival és escàs. D’això en parlarem en la pròxima entrada.

1_mb_futbol_faltes_ok_cat_1

NOTA: Un dels comentaris quan vaig publicar aquest article al diari suggeria que la baixada del factor camp en el futbol espanyol podia tenir a veure amb el creixent domini de Barça i Madrid respecte els altres equips. Era fàcil comprovar aquest aspecte, filtrant tots els partits de Barça i Madrid es podria obtenir una lliga sense partits dels dos equips grans. El resultat és una gràfica molt similar a l’anterior, sense Barça i Madrid també s’hauria produït un clar descens en el factor camp. Un altre comentari preguntava si s’havia tingut en compte el canvi de 2 a 3 punts per victòria, efectivament es va tenir en compte el canvi i també que es va produir en anys diferents segons la lliga.