Con una fácil búsqueda por la red se encuentran mil referencias sobre como lo hacen las casas de apuestas para ganar dinero, independientemente de cuales sean los resultados de los partidos. Lo hacen de distintas formas, pero la más básica es fácil de entender: te cobran una especie de comisión cada vez que apuestas, una comisión que ya está incluida cuando te ofrecen la cuota que se te pagará si ganas la apuesta.
Para entender eso lo primero que hay que saber es que podemos transformar la cuota que la casa de apuestas nos ofrece en la probabilidad intrínseca que se dé la circunstancia por la que apostamos. Si tenemos una cuota en formato decimal, sólo hace falta dividir 1 per la cuota, y multiplicar por cien. Es decir, si nos ofrecen 1,7 euros per euro apostado por la victoria del Barça, de alguna manera aceptamos que la probabilidad que el Barça gane es de 1/1,7×100, o sea del 58,8%. Vamos a buscar un caso real, 19 de diciembre, once y media de la noche, para el partido Philadelphia 76ers contra Brooklyn Nets, Bwin nos ofrece una cuota de 1,85 si gana Philadelphia, 1,97 si gana Brooklyn. Según lo que hemos dicho, eso quiere decir una probabilidad del 54% que ganen los 76ers, y una probabilidad del 50,7% que ganen los Nets. O gana uno o gana el otro, por lo tanto, la suma de las dos cifras debería dar 100%, y da 104,7%. La casa de apuestas hincha la probabilidad que estima que se de un caso o el otro, para asegurarse que gane quien gane, le quede una comisión. Podemos repetir este ejercicio tantas veces com queramos, y casi siempre obtendremos un valor superior al 100%. Hasta aquí nada que no sea sobradamente conocido. Esta no es la única cosa que las casas de apuestas hacen para asegurarse las ganancias, no basta con eso, pero ahora nos centraremos en esa comisión.
Si uno se entretiene en hacer el cálculo para unos cuantos partidos, descubrirá que la cifra es bastante similar entre un partido y el otro, y eso nos puede llevar a pensar que apuestes por quien apuestes, esa comisión es estable. Es realmente así? Hasta ahora hemos descubierto que comisión nos cobran globalmente para apostar en un partido, pero podemos saber que comisión nos cobran exactamente para una apuesta concreta?
Para descubrirlo he hecho una distribución de frecuencias entre las probabilidades de ganar que nos ofrecen las casas de apuestas. Lo he analizado en base a todos los partidos de ocho temporadas de la liga americana de béisbol, desde 2005 a 2012 y también la 2016. He escogido béisbol porque es el deporte en que se juegan más partidos por temporada, y porque no hay posibilidad de empate, cosa que facilita los cálculos. En total son más de 22.000 partidos. Los datos entre 2005 y 2012 están sacados del portal Covers, los de 2016 son de la web Oddsportal. En todos dos casos representan una media de las cuotas ofrecidas por las principales casas de apuestas justo antes de empezar el partido.
Pasamos por todas las apuestas y hacemos grupos, agrupamos las de probabilidad entre 2 y 5%, entre 5 y 8%, entre 8 y 11%… y una vez hecho esto comprobamos si el resultado real se ha ajustado a eso o no. Si tenemos un nombre suficientemente grande de apuestas con una probabilidad de entre el 47% y 50% de ganar, y el cálculo de estimación está bien hecho, el número de apuestas realmente ganadas debería de situarse cerca del punto medio de este intervalo: 48,5%. El gráfico que tenéis a continuación muestra la diferencia entre la estimación y la realidad, es decir, si para el grupo de apuestas 47-50% el nombre real de apuestas ganadas es de 46,5%, en el gráfico saldría un -2%, la diferencia entre el 46,5% y el centro del intervalo (48,5%). La línea es una media móvil para grupos de tres valores.
Como esperábamos, en todos los grupos el número de casos reales ganados es más pequeño de lo teóricamente estimado por el mercado de apuestas, cosa que nos confirma que las casas de apuestas hinchan este cálculo de probabilidades. Pero además de eso hay alguna cosa en este gráfico de lo que perseguíamos: no pagamos la misma comisión si apostamos por la sorpresa que si apostamos al favorito. La diferencia llega al punto de que por apostar a un equipo con una probabilidad de entre el 65% i el 68% en la liga de béisbol se ha estado cobrando de media un 2,7% de comisión, mientras por apostar entre el 35 i 38% se ha jugado gratis, incluso se nos habría pagado un 0,5%. Aunque yo no supiese ni que es un ‘home run’, si durante estos años hubiera apostado a ciegas siempre a equipos con una probabilidad deducida de entre el 35% i 38%, habría ganado un poco de dinero.
No hay datos aquí para probar nada sobre el motivo de este dibujo en el gráfico, pero mi hipótesis es que esta franja entre alrededor del 35% es psicológicamente la más mala para apostar, apostar a favorito siempre parece más seguro, y en todo caso, si vas a apostar a sorpresa, buscas una sorpresa que realmente te dé dinero, tiene lógica pensar que apostar a un no favorito a cambio de relativamente poco rédito es poco atractivo, y puede que por eso las casas de apuestas ajusten hasta el límite aquí la comisión. En cualquier caso, parece que tenemos una respuesta a la pregunta de si a largo plazo es mejor apostar por favoritos o por la sorpresa.
Este patrón es exclusivo del béisbol? He repetido el ejercicio con la NBA, otra liga que cumple con la mayoría de las ventajas que buscábamos en el béisbol, aunque en este caso se juegan la mitad de partidos. El resultado es un gráfico con una forma muy similar, volvemos a descubrir que entre el 35% y el 40% la comisión es casi nula, y a partir de ahí tiende a crecer.
Hay una diferencia importante entre los dos deportes, mientras en el béisbol la distribución de frecuencias es más estrecha, en la NBA hay muchos más partidos con un claro favorito. Eso pasa sobretodo porque los resultados en el béisbol están muy influidos por la figura del lanzador titular, una posición que, para evitar agotamiento y lesiones se hace rotar entre un grupo de 4 o 5 lanzadores. Es decir, el mejor lanzador de un equipo sólo juega un partido de cada 4 o 5, un hecho que facilita que se de el caso que un equipo malo pueda ganar a un equipo bueno. Así, la distribución de frecuencias queda mucho más comprimida en los valores centrales.